In questo articolo andremo a vedere come considerare le variazioni termiche sulle strutture attraverso un esercizio svolto.
Le variazioni sulle strutture possono essere classificate in base agli effetti che producono sulle strutture, infatti esistono due macro-tipologie:
- Variazioni termiche che provocano spostamenti e deformazioni;
- Variazioni che producono stati di coazione.
Per quanto riguarda le deformazioni, generate dalle variazioni termiche sulle strutture, esse dipendono dalla variazione di temperatura e dal coefficiente di dilatazione termica, infatti si ha:
Dove:
α è il coefficiente di dilatazione termiche che vale 10-5 per materiali come calcestruzzo e acciaio;
Il Delta T è la variazione termica;
L’ epsilon è la deformazione termica.
Quando una struttura è libera di deformarsi una eventuale escursione termica produce solo degli spostamenti e delle deformazioni.
Viceversa, in caso il corpo sia particolarmente vincolato possono manifestarsi deformazioni, spostamenti e sollecitazioni interne.
Le variazioni termiche, nella scienza delle costruzioni, possono essere costanti, avere un andamento a farfalla o una combinazione di esse.
Per convenzione le variazioni che producono un allungamento l’elemento su cui sono applicate si definiscono positive, mentre le variazioni che producono un accorciamento sono negative.
Per comprendere meglio i loro effetti si propone di risolvere il seguente esercizio, consistente nel determinare il diagramma del momento della seguente struttura iperstatica:
Gradi di libertà: 3
Gradi di vincolo: 2 (cerniera) + 2 (cerniera) = 4
Grado di iperstaticità: 4 – 3 = 1
Le ipotesi che si faranno sono le seguenti:
- Comportamento elastico lineare;
- Conservazione delle sezioni piane;
- Piccoli spostamenti;
- Materiale isotropo ed omogeneo.
Il metodo utilizzato per il risolvere la struttura è il Metodo di Cross. Se vuoi saperne di più su questo metodo clicca qui.
Per prima cosa si bloccano i nodi 1 e 2 scrivendo i momenti di reazione (M):
Successivamente, proporzionalmente alle rigidezze di ciascun’asta, si ripartisce il momento M:
(3R/5R) x M = 3/5 M
(2R/5R) x M = 2/5 M
Infine, si esegue la sovrapposizione degli effetti, essendo il materiale elastico lineare, per determinare il diagramma del momento flettente:
